. Tam Sayıları Tanıma ve Sayı Doğrusunda Gösterme Testi PDF dosyası olarak indirmek için 'DOSYAYI İNDİR' butonuna tıklayınız Tam sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir. a Tam sayılara olan ihtiyacın fark edilmesine yönelik çalışmalara yer verilir. b Pozitif ve negatif tam sayıların zıt yön ve değerleri ifade etmede kullanıldığı vurgulanır. Örneğin asansörde katların belirtilmesi, hava sıcaklıkları vb. Tam sayıları karşılaştırır ve sıralar. a Karşılaştırma yaparken büyük sayının küçük sayıya kıyasla sayı doğrusunun daha sağında olduğu vurgulanır. b Tam sayıları karşılaştırma ve sıralamayla ilgili gerçek hayat durumlarını içeren çalışmalara yer Bir tam sayının mutlak değerini belirler ve anlamlandırır. Mutlak değerin sayı doğrusunda ve gerçek hayatta asansör, termometre vb. ne anlama geldiği üzerinde durulur. Bizi sosyal medyada Takip etmek için aşağıdaki logolara tıklayınız...facebook ''Matematik Atlası'' öğretmen grubumuza sadece öğretmenler katılabilmektedir. Tam Sayılar Konu Anlatımı İçerisinde Öğreneceğimiz Konular ;-Pozitif ve Negatif Tam Sayılar -Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi -Tam Sayılarda Sayı Doğrusu -Tam Sayılarda Toplama İşlemi Özelikleri-Tam Sayılarda Çarpma ve Özellikleri -Tam Sayılarda Bölme -İşlem Önceliği -Tam Sayılarda Kuvvet -Üslü Sayılarda Parantezin Etkisi TAM SAYILARPozitif Tam Sayılar -+12, +2000 , +2019 , +1 , +450 …Negatif Tam Sayılar-200,-2500,-2019,-1,-25 …DİKKAT !!! Sıfır bir tam sayıdır pozitif veya negatif Sayılarda Toplama İşlemi-Pozitif iki tam sayının toplamı ;-+12++8=20– 20+ 16 = 36-1+2019 = 2020-Negatif iki tam sayının toplamı + -10 = -307-30 + -17 = -47-Zıt işaretli işaretli iki sayı toplanırken büyük olan sayıdan küçük olan sayı çıkartılır ve büyük olanın işareti ;-16+ +8 = -8-+22 + -14 = +8-+2019+-2018 = 1Tam Sayılarda Sayı Doğrusu Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi-Aynı işaretli tam sayıların çıkartılması– +45 – +30 = 15– -50 – -20 = -30– Zıt işaretli iki tam sayının çıkarılması+20 – -10 = +30-10- +20 = -30Tam Sayılarda Toplama İşlemi ÖzellikleriDeğişme Özelliği-5+ +3 = -2 +3 + -5 = -2 görmüş olduğunuz gibi toplama işleminde sayıların yerlerinin değişmesi sonucu Özelliği[+8 + +3] + 4 = 15 [+4++3] + 8 = 15Etkisiz Elaman Özelliği-Sıfır toplama ve çıkarma işleminde etkisiz ;-1250+0 = 1250– 0- 2019 = -2019Tam Sayılarda Çarpma İşlemi-Aynı işaretli iki sayının çarpımı -8 = +80– 25×4 = 100-Farklı işaretli iki sayının çarpımı daima negatifdir.– -12 x +4 = 48– +36x -2 = 72DİKKAT !!! Aşağıda aynı ve farklı işaretleri sayıların çarpımlarının sonuçları =++.+=+-.+ = ++.- = –Çarpma İşlemi ÖzellikleriDeğişme Özelliği-5x -2 = 10 -2x-5 = 10Birleşme Özelliği-[ -4x +6 ] x2 = -48 [+6x2] x -4 = -48Etkisiz Elaman Özelliği-Tam sayılarda çarpma işleminin etkisiz elamanı +1 !!! Çarpma işeminde etkisiz elaman sadece +1 dir. -1 çarpam işleminde etkisiz eleman Eleman-Tam sayılarda çarpma işleminde yutan eleman 0 Özelliği-Tam sayılarda çarpma işleminin dağılma özelliği ; 3 x [+2x+1]3 hem 2 ile hem 1 ile çarparız. Bu özelliğe çarpma işleminde dağılma özelliği Sayılarda Bölme-Sayıların işaretine bakılmadan bölme işlemi yapılır. Daha sonra aynı işaretli sayılar birbirine bölümü pozitif zıt işaretli sayıların bölümü ise ;-49+7 = +7-49 +7 = -7Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşleminde -1 +1 0-0 ile bir tam sayının çarpımı 0 ile bir tam sayının çarpımı kendisine eşittir.–1 ile bir tam sayının çarpımı o tam sayının zıt işaretine eşittir. Sıfır geçerli farklı bir tam sayının kendisine bölümü 1’e bir tam sayıya bölümü farklı bir tam sayının 1’e bölümü kendisine eşit -1’e bölümü ise zıt işaretine tam sayının sıfıra bölümü tanımsızdır. Örnek 7 0 = Tanımsız-Tam sayılarda bölme işleminde değişme, birleşme ve dağılma özelliği ÖNCELİĞİVarsa ilk olarak üslü ifadeler işleme içindeki işlemler veya bölme işlemleri veya çıkarma işlemleri Eğer aynı önceliğe sahip işlemler varsa çarpma-bölme işlemler soldan sağa doğru sıra ile işleminin sonucunu önceliğinde dolayı parantez içindeki işlemi önce yapmamız içine baktığımızda ise çarpma ve çıkarma işlemi var öncelik çarpma işleminde olduğu için önce 4 ile 2 çarpılır sonra 5 sonra 8 ile toplanır ve sonuç =8 8-5 =3 3+8 = 11 bulunur. =?-İşlem önceliğinden önce üslü işlem sonra parantez içindeki işlem yapılır. -En son olarak da çıkarma işlemi yapılarak sonuç bulunur. 5.4— 90-20=70 28 =?-İşlem önceliğinden önce parantez içindeki üslü işlem sonra çarpma işlemi içindeki toplamı işlemi son olarak da bölme işlemi yapılarak sonuç bulunur. 28 6+8— 28 14 =2 12 + 5.4+2-60=?-İlk olarak üslü işlem sonra parantez içindeki işlem işlemi son olarak da toplama işlemi yapılarak sonuç bulunur. 12+ 2.6-1 — 12+30-1 = 41 =?-Öne üslü işlem sonra çarpma işlemi dikkat etmemiz gereken nokta kareleri alındıktan sonra birbirlerinden çıkarma yaparsak yanlış yapmış oluruz. İşlem önceliğinden dolayı16 ile 2 son olarak da çıkarma işlemi soldan başlanarak yapılarak sonuç bulunur. 36 – = 36-32-3= 1 2.24-22-5.3+1=?-Parentez içindeki işlemler sonra çarpma işlemleri son çıkarma işlemleri yapılarak sonuç bulunur. 2.16-4 = Sayılarda Kuvvet-Pozitif tam sayıların kuvvetleri pozitifdir. 29 Eylül 2015 7. Sınıf Konu Anlatımları tam sayılarla çarpma ve bölme işlemi konu anlatımı içeriği; çarpma ve bölme işleminin sayı doğrusunda gösterimi, pozitif ve negatif sayıların çarpımı ve bölümü hakkında bilgi ve örnek sorular içermektedir. Öğrenme Alanı Sayılar ve İşlemler Kazanım Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar 1 İki negatif veya iki pozitif sayının çarpımının sonucu Aynı işaretli ikiside pozitif veya ikiside negatif iki tam sayının çarpımının sonucu pozitiftir. Diğer bir ifadeyle çarpılan iki sayının işareti aynı ise işlemin sonucu pozitiftir. 2 Biri pozitif diğeri negatif iki sayının çarpımının sonucu Zıt işaretli biri pozitif diğeri neğatif iki tam sayının çarpımının sonucu negatiftir. Diğer bir ifadeyle çarpılan iki sayının işaretleri farklı ise işlemin sonucu negatif olur. 3 Tam sayılarda çarpma işleminin sayı doğrusunda gösterimi Yukarıdaki sorunun çözümünde görüldüğü gibi çarpma işlemi sayı doğrusunda gösterilirken 2. sayının değeri kadar adım atılır ve her adımda 1. sayıdaki değer kadar ilerlenilir. +3 x +5 işleminde sıfırdan itibaren 3 defa 5 er 5er ilerlenirse +15 sonucu bulunur. İkinci sayı pozitif olduğundan sayı doğrusunda ilerlerken sıfırdan sağa doğru gidilmiştir. Yukarıdaki örnekte 2. sayı negatif olduğundan sayı doğrusunda sıfırdan sola doğru ilerlenmiştir. ilerlerken 4 defa 3 er 3 er ilerlenmiştir 4 İki negatif veya iki pozitif tam sayının bölme işleminin sonucu Çarpma işleminde olduğu gibi bölme işleminde de aynı işaretli iki tam sayının bölümünün sonucu pozitiftir. 5 Biri pozitif diğeri negatif iki sayının bölme işleminin sonucu Zıt işaretli iki tam sayının bölümünün sonucu çarpma işleminde olduğu gibi negatiftir. Sonuç olarak tam sayılarla çarpma ve bölme işlemi yapılırken, çarpılan veya bölünen iki sayının işaretleri aynı ise sonucu pozitif işaretleri farklı ise sonuc negatiftir. + x + = + - x - = + - x + = - + x - = - 6 Tam sayılarda bölme işleminin sayı doğrusunda gösterimi Bölme işlemi sayı doğrusunda gösterilirken 1. sayının yeri bulunur bulunduğu yerden sıfıra kadar 2. sayının değeri kadar adım adım gidilir. Toplamda atılan adım sayısı işlemin sonucunu verir. Yukarıdaki sorunun çözümünde +15 den başlanarak sıfıra kadar 5 er 5 er ilerlenmiş toplamda 3 adım atılmıştır. Toplam atılan adım sayısı 3 olduğundan +15 in +5 e bölümünün sonucu +3 olmuştur. Bu örnekte ise -12 den başlanmış sıfıra kadar 3 er 3 er ilerlenmiş, toplamda 4 adım atılmıştır. +12 nin -3 e bölümünün sonucu -4 bulunmuştur. 7. Sınıfta tam sayılarla çarpma ve bölme işlemi konusunu bitirdiğinizde şu soruların cevabını verebiliyor olmanız gerekiyor tam sayılarla çarpma işlemi nasıl yapılır? tam sayılarla bölme işlemi nasıl yapılır? tam sayılarla çarpma işlemi sayı doğrusunda nasıl gösterilir? tam sayılarla bölme işlemi sayı doğrusunda nasıl gösterilir? Rasyonel sayıları sayı doğrusunda nasıl gösterilir?Rasyonel sayılar sayı doğrusunda gösterilirken önce tam sayılı kesre dönüştürülür. Sonra tam kısmı kadar ilerlenir. Pozitifse sağa, negatifse sola doğru Daha sonra bu tam sayı ile bir sonraki tam sayı ile arası kesrin paydası kadar parçaya bölünür ve kesrin payı kadar sayılar hangi harfle ifade edilir?sayıların kümesidir. Yani kesirli olarak yazılabilen her sayı bir rasyonel sayıdır. Rasyonel sayılar kümesi Q ile sayılar nedir 7 sınıf kısaca?Matematikte bir rasyonel sayı, q ≠ 0 olan p / q biçiminde temsil edilebilen herhangi bir sayı olarak tanımlanabilir. Ayrıca, herhangi bir kesrin payda ve payın tam sayıdır ve payda sıfıra eşit değildir. … Q ≠ 0 olduğu p / q şeklinde temsil edilir. P / q oranı daha da basitleştirilebilir ve ondalık biçimde sayılar sayı doğrusunda nasıl gösterilir?Örneğin bir uzunluk ölçüldüğünde o uzunluğun miktarı, 35 cm, 78 m, 6 km gibi ifade edilir. Bu çerçevede sıfırın solundaki sayılar – eksi ile sıfırın sağındaki sayılar ise + artı ile işaretlenmiştir. Bu sayıların birleşimi ile tam sayılar oluşmuştur. Tam sayılar kümesi Z sembolü ile gösterilir . .Rasyonel sayı ondalık gösterime nasıl çevrilir?1 Virgül ve devir çizgisi dikkate alınmadan okunan sayıdan, üzerinde devir çizgisi olmayan sayı çıkarılır ve paya yazılır. 2 Paydaya ise virgülden sonraki devreden basamak sayısı kadar 9 yazılır ve yanına devretmeyen sayı kadar sıfır sayılar nasıl gösterilir?İrrasyonel sayılar "Q" harfi ile gösterilirler. Ayrıca irrasyonel sayıların başka bir tanımını da ifade etmek gerekirse; irrasyonel sayılar a/b şeklinde yazımı yapılamayan, tam kesirler kullanılmayan sayının anlamı nedir?Rasyonel sayı, iki tam sayının oranlanmasıyla elde edilen kümeye verilen isimdir. Tam sayıların farklı bir genişlemesi olan rasyonel sayılar "Q" sembolüyle ifade edilir. Rasyonel Sayı Nedir? Rasyonel sayı bir diğer deyişle oranlı sayı olarak ifade edilir.

tam sayıları sayı doğrusunda gösterme 7 sınıf